高斯克呂格投影屬于什么投影

高斯克呂格投影的定義和起源

高斯克呂格投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影，由德國數學家、天文學家、物理學家高斯于19世紀20年代最先設計，后經德國大地測量學家克呂格補充完善，故名高斯-克呂格投影。這種投影假設一個橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經線上，按照等角條件將中央經線東、西各3度或1.5度經線范圍內的經緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開成平面而成。

高斯克呂格投影的特點

• 中央子午線投影為直線：其長度沒有變形，與球面實際長度相等。
• 其他經線為凹向中央子午線的弧線：距中央經線愈遠，變形愈大。
• 赤道線投影后是直線，但有長度變形。
• 除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。
• 經線和緯線投影后仍然保持正交。
• 所有長度變形的線段，其長度變形比均大于1，隨遠離中央經線，面積變形也愈大。

高斯克呂格投影的應用場景

高斯克呂格投影主要用于國家基本比例尺地形圖的數學基礎，特別是在中國大陸和德國的地形測繪中廣泛應用。通過采用分帶投影的方法，可以有效控制變形，使得投影邊緣的變形不致過大。

分帶投影方法

• 6°分帶法：從格林威治零度經線起，每6°分為一個投影帶，全球共分為60個投影帶。
• 3°分帶法：從東經1°30′起，每3°為一帶，將全球劃分為120個投影帶。

高斯克呂格投影與其他投影的比較

墨卡托投影

墨卡托投影是一種等角正切圓柱投影，荷蘭地圖學家墨卡托在1569年擬定。墨卡托投影沒有角度變形，由每一點向各方向的長度比相等，但其經緯線都是平行直線，且相交成直角，經線間隔相等，緯線間隔從標準緯線向兩極逐漸增大。

UTM投影

UTM投影（Universal Transverse Mercator）也是一種廣泛應用于地圖制圖的數學工具，主要用于將地球表面上的地理坐標轉換為平面上的直角坐標。UTM投影將地球分為60個帶，每帶寬度為6度經度，適用于大范圍的地圖制作。

綜上所述，高斯克呂格投影以其獨特的特點和廣泛的應用場景，成為地圖制圖領域的重要工具之一。