在中國，根據相關法律法規和地方性政策，督察機構通常負責對公安機關及其人民警察進行監督，包括對輔警的管理和監督。

輔警（輔助警察）是在公安機關指導下，協助警察開展警務輔助工作的人員。根據《中華人民共和國人民警察法》和《公安機關警務輔助人員條例》等相關法律法規，督察機構有權對輔警的工作進行監督，包括但不限于以下幾個方面：

1.工作紀律：督察機構可以監督輔警是否遵守工作紀律，如是否按時到崗、是否按照規定執行任務等。

2.執法行為：督察機構可以監督輔警在執行公務時的執法行為是否符合法律法規，是否存在濫用職權、違法違紀等情況。

3.服務質量：督察機構可以檢查輔警的服務態度和服務質量，確保其能夠為群眾提供優質服務。

督察機構對輔警具有管理和監督的職責，以確保輔警在執行任務時遵守法律法規，維護社會治安秩序。但具體的管理方式和權限可能會根據不同地區的具體規定有所差異。