海南新高考采用“3+3”模式，即語文、數學、外語三門必考科目，加上考生自選的三門選考科目。566分在海南新高考中屬于中等偏上的成績，但具體能上哪所學校，還需要考慮以下幾個因素：

1.分數線：不同年份、不同學校的錄取分數線會有所變化，需要查看當年海南高考的錄取分數線。

2.專業選擇：566分可以申請多個專業，但具體能申請哪些專業，還需要根據各學校的招生簡章來確定。

以下是一些可能能申請的學校（僅供參考，具體以當年錄取分數線為準）：

-本科一批：可能有機會申請一些省內外知名院校，如海南大學、華南理工大學、中山大學等。

-本科二批：可以申請一些省內外普通本科院校，如海南師范大學、海南醫學院、廣東海洋大學等。

-專科批次：可以申請一些專科院校，如海南職業技術學院、海南軟件職業技術學院等。

請注意，以上僅為大致參考，具體能否錄取還需根據當年各學校的招生政策和錄取分數線來確定。建議您查閱當年的招生簡章和分數線，以便更準確地了解自己的錄取情況。