請熟悉高數中左右極限的朋友看看,這道題怎么解,主要是如何求左右極限...

∴lim（x-+0）f（x）≠lim（x--0）f（x），即 右極限≠左極限 故 lim（x-0）f（x）=不存在，即 lim（x-0）[e^（1/x）*arctan（1/x）/（1+e^（1/x）]=不存在。

左極限就是函數從一個點的左側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變量從坐標充分靠近于該點。右極限就是函數從一個點的右側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變量從坐標充分靠近于該點。

理解左極限和右極限需要考慮以下幾點：- 函數是否在該點處有定義：左極限和右極限只有在函數在該點處有定義的情況下才有意義。- 自變量近的方向：左極限是指自變量從左側近該點時的極限值，右極限是指自變量從右側近該點時的極限值。- 極限是否存在：函數的左極限和右極限可能存在或不存在。

左右極限的計算方法看似相似，但實際上它們有著重要的意義。特別是在處理分段函數時，需要分別求出不連續點的左右極限。如果左右極限存在且相等，則該點有極限；若其中一個或兩個極限不存在，則該點無極限。在實際求解過程中，左右極限的差異可能并不明顯，但它們對于理解函數的連續性至關重要。

變量x的變化過程不一致。先讓e^（1/x）中的x趨于無窮大得到e^（1/x）趨于1，而這個過程中（2x-1）與-2x中的x卻沒變化。

高數求左右極限

函數的左極限是從一個地方的左側無限接近某個常數a所獲得的極限值，記作x趨向a負無窮。比如在坐標軸上，當x從左邊無限接近a時所取的極限值，或者當x從0的左側無限接近某個值時的極限值，通常記作x趨向負無窮。函數的右極限是從一個地方的右側無限接近某個常數a所獲得的極限值，記作x趨向a正無窮。

左極限就是函數從一個點的左側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變量從坐標充分靠近于該點。右極限就是函數從一個點的右側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變量從坐標充分靠近于該點。

lim（x--0）f（x）=lim（x--0）[e^（1/x）*arctan（1/x）/（1+e^（1/x）]=0*（-π/2）/（1+0）=0 ∴lim（x-+0）f（x）≠lim（x--0）f（x），即 右極限≠左極限 故 lim（x-0）f（x）=不存在，即 lim（x-0）[e^（1/x）*arctan（1/x）/（1+e^（1/x）]=不存在。

一般情況下求左右極限分段函數比較多，左極限就是自變量從已知點的左側接近，函數要選小于改點的那個表達式，右極限則相反。

左極限就是從x的左邊趨近于x，右極限同理。