合力為零時速度和動能的關系

當合力為零時，速度達到最大，動能也達到最大。這一現象可以通過物理學中的基本原理來解釋。

力與加速度的關系

在運動學中，物體的加速度與所受外力的合力大小成正比，與物體的質量成反比，方向與合外力的方向相同。這意味著，當合力為零時，物體的加速度也為零。

加速度與速度的關系

加速度是速度變化與所用時間的比值，其國際單位是米/二次方秒。加速度有大小，有方向，是矢量。在直線運動中，如果加速度的方向與速度相同，速度增加；加速度的方向與速度相反，速度減小。因此，當加速度為零時，速度不會繼續增加或減少，意味著速度達到了最大值。

動能的定義

動能是物體由于運動而具有的能量，其大小與物體的質量和速度的平方成正比。當速度達到最大時，動能自然也就達到最大。

實際例子

例如，在物體下落過程中，受到空氣的摩擦阻力隨速度增大，當速度達到最大時，空氣對物體的摩擦阻力達到最大，與物體的重力相等，形成一對平衡力。此時物體動能最大，物體受合力為0。

數學視角的理解

從數學的角度來看，速度函數V(T)的導函數即為加速度A(T)。欲使V(T)取得最大值（必然是極值），必有導函數A(T)=0。這進一步證明了當加速度為零時，速度達到最大。

結論

綜上所述，當合力為零時，加速度也為零，這意味著速度不再增加或減少，達到了最大值。此時，物體的動能也達到最大。這一結論基于物理學的基本原理，包括力與加速度的關系、加速度與速度的關系以及動能的定義。