上海徐匯大學城內有以下幾所學校：

1. 上海交通大學：位于華山路1954號，是一所綜合性研究型大學，擁有多個學科門類，包括經濟學、法學、文學、理學、工學、農學、醫學、管理學和藝術等。

2. 華東理工大學：徐匯校區位于欽州南路，是一所以理工科為主的綜合性大學，涵蓋化工、材料、機械、電子、信息、生物、環境等多個領域。

3. 上海市徐匯區業余大學：位于大木橋路434號，主要提供成人教育和繼續教育課程。

4. 上海市徐匯區老年大學：有多個校區，如凌云校區（凌云新村82）和延慶路校區（延慶路18弄8號），專門為老年人提供學習和交流的平臺。

5. 上海市徐匯區老齡大學：位于湖南路301號，也是為老年人提供教育服務的機構。

這些學校涵蓋了從高等教育到成人教育、老年教育等多個層次，滿足不同人群的學習需求。