常見的三角函數值表格

三角函數兩角和差計算公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

三角函數積化和差計算公式

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函數和差化積計算公式

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

所有角的三角函數值

特殊角的三角函數值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根號3/2，tan30°=根號3/3；sin45°=根號2/2，cos45°=根號2/2，tan45°=1；sin60°=根號3/2，cos60°=1/2，tan60°=根號3；sin90°=1，cos90°=0。

特殊三角函數值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。這些角度的三角函數值是經常用到的。并且利用兩角和與差的三角函數公式，可以求出一些其他角度的三角函數值。

特殊角的三角函數值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根號3/2，tan30°=根號3/3；sin45°=根號2/2，cos45°=根號2/2，tan45°=1；sin60°=根號3/2，cos60°=1/2，tan60°=根號3；sin90°=1，cos90°=0。

三角函數

α=0°sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞

α=15°(π/12)sinα=(√6-√2)/4cosα=(√6+√2)/4tαnα=2-√3cotα=2+√3secα=√6-√2cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8)sinα=√(2-√2)/2cosα=√(2+√2)/2tαnα=√2-1cotα=√2+1secα=√(4-2√2)cscα=√(4+2√2)

α=30°(π/6)sinα=1/2cosα=√3/2tαnα=√3/3cotα=√3secα=2√3/3cscα=2

α=45°(π/4)sinα=√2/2cosα=√2/2tαnα=1cotα=1secα=√2cscα=√2

α=75°(5π/12)sinα=(√6+√2)/4cosα=(√6-√2)/4tαnα=2+√3cotα=2-√3secα=√6+√2cscα=√6-√2

α=90°(π/2)sinα=1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=1

α=180°(π)sinα=0cosα=-1tαnα=0cotα→∞secα=-1cscα→∞

α=360°(2π)sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞

黃金三角

α=18°(π/10)sinα=(√5-1)/4cosα=√(10+2√5)/4tαnα=√(25-10√5)/5cscα=√5+1secα=√(50-10√5)/5cotα=√(5+2√5)

α=36°(π/5)sinα=√(10-2√5)/4cosα=(√5+1)/4tαnα=√(5-2√5)cscα=√(50+10√5)/5secα=√5-1cotα=√(25+10√5)/5

α=72°(2π/5)sinα=√(10+2√5)/4cosα=(√5-1)/4tαnα=√(5+2√5)cscα=√(50-10√5)/5secα=√5+1cotα=√(25-10√5)/5

常見三角函數正弦余弦值

常用角的三角函數值是：30°，45°，60°。這三個角的正弦值和余弦值的共同點是：分母都是2，若把分子都加上根號，則被開方數就相應地變成了1，2，3。

三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。

關于函數：

函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。

1~90度的三角函數值

我們只需要記憶特殊角的三角函數sin45°=√2/2、sin60°=√3/2、cos30°=√3/2、cos45°=√2/2、cos60°=1/2tan30°=√3/3、tan45°=1、tan60°=√31、cot30°=√3、cot45°=1、cot60°=√3/3

9個三角函數值是多少

sin30=0.5

sin45=0.7071二分之根號2

sin60=0.8660二分之根號3

cos30=0.866025404二分之根號3

cos45=0.707106781二分之根號2

cos60=0.5

tan30=0.577350269三分之根號3

tan45=1

tan60=1.732050808根號3

常用的三角函數值

三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。

sin0=sin0°=0

cos0=cos0°=1

tan0=tan0°=0sin15=0.650；

sin15°=（√6-√2）/4

cos15=-0.759；cos15°=（√6+√2）/4

tan15=-0.855；tan15°=2-√3sin30=-0.988；

sin30°=1/2