大家好，今天來為大家分享哈夫曼樹帶權路徑的一些知識點，和樹的路徑長度怎么算的問題解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的話可以看看本篇文章，相信很大概率可以解決您的問題，接下來我們就一起來看看吧！

哈夫曼樹帶權路徑長度

先構造哈夫曼樹：17/\89/\36/\12所以帶權路徑長度WPL=（1+2）*3+6*2+8*1=29

6個葉子的哈夫曼樹的帶權路徑

先構造哈夫曼樹：17/\89/\36/\12所以帶權路徑長度WPL=（1+2）*3+6*2+8*1=29

5個葉子的哈夫曼樹的帶權路徑

首先1與2結合生出3節點,再選剩下的3與剛生成的3結合生出6節點,剩下的4,5都小于6,所以4,5結合生出9節點,最后9和6結合為根節點.

1的路徑000

2的路徑001

3的路徑01

4的路徑10

5的路徑11

哈夫曼樹左邊一定比右邊小嗎

不一定。

哈夫曼樹是一種帶權路徑最小的最優二叉樹，它要解決的是權重最大的葉子結點到根結點路徑最短，而不是像二叉排序樹一樣每個結點左右子樹的數值大小有嚴格區分。因此哈夫曼樹的左子樹權值不一定比右邊小。

比如一堆權值為1、3、4、6、7的葉子結點要構建成哈夫曼樹，先找出最小的兩個結點1、3，并為它們添加父結點a1，只要保證1、3是最小的結點就行，至于它們誰是a1的左子樹還是右子樹不重要。同理，此時a1的權值是4，與4結點的權值相同，為它們添加父結點a2時也無所謂誰左誰右。

｛7，2，8，4，16，3，9｝構造出哈夫曼樹。并計算帶權路徑

7個權值是72841639(1)從小到大排序23478916(這是有序序列)(2)每次提取最小的兩個結點,取結點2和結點3,組成新結點N5,其權值=2+3=5,取數值較小的結點作為左分支,結點2作為左分支,而結點3就作為右分支.(3)將新結點N5放入有序序列,保持從小到大排序:4N578916(4)重復步驟(2),提取最小的兩個結點,結點4與N5組成新結點N9,其權值=4+5=9,結點4的數值較小,作為左分支,N5就作為右分支.(5)將新結點N9放入有序序列,保持從小到大排序:789N916[注意:新結點N9排在原有結點9的后面](6)重復步驟(2),提取最小的兩個結點,結點7與結點8組成新結點N15,其權值=7+8=15,結點7的數值較小,作為左分支,結點8就作為右分支.(7)將新結點N15放入有序序列,保持從小到大排序:9N9N1516(8)重復步驟(2),提取最小的兩個結點,結點9與N9組成新結點N18,其權值=9+9=18,結點9作為左分支,N9就作為右分支.(9)將新結點N18放入有序序列,保持從小到大排序:N1516N18(10)重復步驟(2),提取最小的兩個結點,N15與結點16組成新結點N31,其權值=15+16=31,N15的數值較小,作為左分支,結點16就作為右分支.(11)將新結點N31放入有序序列,保持從小到大排序:N18N31(12)重復步驟(2),提取剩下的兩個結點,N18與N31組成新結點N49,其權值=18+31=49,數值較小的N18作為左分支,N31就作為右分支.最后得到哈夫曼樹:N49/\N18N31/\/\9N9N1516/\/\4N578/\23帶權路徑長度(WPL):根結點N49到結點16的路徑長度是2,結點16的帶權路徑長度是16*2根結點N49到結點9的路徑長度是2,結點9的帶權路徑長度是9*2根結點N49到結點8的路徑長度是3,結點8的帶權路徑長度是8*3根結點N49到結點7的路徑長度是3,結點7的帶權路徑長度是7*3根結點N49到結點4的路徑長度是3,結點4的帶權路徑長度是4*3根結點N49到結點3的路徑長度是4,結點3的帶權路徑長度是3*4根結點N49到結點2的路徑長度是4,結點2的帶權路徑長度是2*4所以,哈夫曼樹的帶權路徑長度(WPL)等于16*2+9*2+8*3+7*3+4*3+3*4+2*4=127附:哈夫曼編碼:規定哈夫曼樹的左分支代表0,右分支代表1.從根結點N49到結點16,連續經歷兩次右分支,編碼就是11從根結點N49到結點9,連續經歷兩次左分支,編碼就是00從根結點N49到結點8,先經歷右分支,再左分支,最后右分支,編碼就是101如此類推,可以得出所有的結點的哈夫曼編碼:權值16:11權值9:00權值8:101權值7:100權值4:010權值3:0111權值2:0110

n個杈的哈夫曼樹多少個節點

n個葉子結點的哈夫曼樹共有2n-1個結點。給定N個權值作為N個葉子結點，構造一棵二叉樹，若該樹的帶權路徑長度達到最小，稱這樣的二叉樹為最優二叉樹，也稱為哈夫曼樹(HuffmanTree)。哈夫曼樹是帶權路徑長度最短的樹，權值較大的結點離根較近。

OK，關于哈夫曼樹帶權路徑和樹的路徑長度怎么算的內容到此結束了，希望對大家有所幫助。