路由器用久了出現斷線或連接不上網絡的問題，可以嘗試以下幾種方法進行排查和處理：

1. 重啟路由器：

這是解決網絡問題最常見也是最簡單的方法。關閉路由器電源，等待1-2分鐘后重新開啟。

2. 檢查網絡連接：

確保路由器與互聯網服務提供商（ISP）的連接正常，檢查網線是否連接牢固。

如果使用的是無線連接，檢查無線信號是否穩定，可以嘗試將設備靠近路由器。

3. 更新路由器固件：

路由器廠商會定期發布固件更新，修復已知問題。進入路由器管理界面，檢查并更新固件。

4. 檢查路由器設置：

檢查路由器的網絡設置，確保IP地址、子網掩碼、網關等設置正確。

如果是無線連接，檢查無線網絡名稱（SSID）和密碼是否正確。

5. 檢查網絡設備：

如果是使用路由器撥號上網，檢查調制解調器是否正常工作。

如果使用的是光貓，檢查光貓指示燈是否正常。

6. 清理路由器：

清理路由器上的灰塵，因為灰塵過多可能會影響散熱和信號傳輸。

7. 更換網線：

如果使用的是較舊的網線，嘗試更換一條新的網線。

8. 重新配置路由器：

如果以上方法都不能解決問題，可以嘗試將路由器恢復出廠設置，然后重新配置。

9. 聯系網絡服務提供商：

如果以上方法都無法解決問題，可能是網絡服務提供商的問題，可以聯系他們尋求幫助。

10. 考慮更換路由器：

如果路由器已經使用很長時間，且問題頻繁出現，可能需要考慮更換一個新的路由器。

在處理這些問題時，請確保遵循正確的操作步驟，以免造成不必要的損失或安全問題。