當iPhone的飛行模式打開后鬧鐘不響，可以嘗試以下幾種方法來解決這個問題：

1. 關閉飛行模式：首先嘗試關閉飛行模式，然后重新設置鬧鐘。關閉飛行模式后，設備可以正常接收信號，鬧鐘應該能夠正常響起。

2. 檢查鬧鐘設置：確保鬧鐘已經設置為在飛行模式時也能響起。在“設置”>“鬧鐘”中，查看“在飛行模式時”是否勾選。

3. 重置網絡設置：有時候網絡設置出現問題也會導致鬧鐘不響。在“設置”>“通用”>“重置”中，選擇“重置網絡設置”。請注意，這將刪除所有Wi-Fi密碼和網絡設置，所以需要重新連接Wi-Fi。

4. 檢查日期和時間：確保iPhone上的日期和時間設置正確。如果日期和時間錯誤，鬧鐘可能不會響起。在“設置”>“通用”>“日期與時間”中檢查并設置正確。

5. 檢查鬧鐘權限：確保鬧鐘應用有權限在后臺運行。在“設置”>“隱私”>“后臺定位”中，找到鬧鐘應用，確保其后臺運行權限是開啟的。

6. 更新iOS系統：確保您的iPhone運行的是最新版本的iOS系統。有時候系統更新會修復已知的問題。

7. 重啟iPhone：有時候簡單的重啟設備可以解決各種問題。

如果以上方法都無法解決問題，可能需要聯系蘋果客服或前往蘋果授權維修中心進行進一步的檢查和維修。