求兩個數(shù)的最大公因數(shù)（Greatest Common Divisor，簡稱GCD）有多種方法，以下是一些常用的算法：

1. 暴力法

這是最簡單的方法，但效率較低。遍歷所有可能的數(shù)，直到找到最大的公共因子。

```python

def gcd_violent(a, b):

for i in range(1, min(a, b) + 1):

if a % i == 0 and b % i == 0:

gcd = i

return gcd

```

2. 輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里得算法）

這種方法效率較高，適用于大數(shù)計算。

```python

def gcd_euclidean(a, b):

while b != 0:

a, b = b, a % b

return a

```

3. 輾轉(zhuǎn)相除法的遞歸實現(xiàn)

將輾轉(zhuǎn)相除法轉(zhuǎn)換為遞歸形式。

```python

def gcd_recursive(a, b):

if b == 0:

return a

return gcd_recursive(b, a % b)

```

4. 輾轉(zhuǎn)相除法的迭代實現(xiàn)

與遞歸實現(xiàn)類似，但使用循環(huán)代替遞歸。

```python

def gcd_iterative(a, b):

while b != 0:

a, b = b, a % b

return a

```

5. 輾轉(zhuǎn)相除法的變體

對于較大的數(shù)，可以使用更高效的算法，如Stein算法。

```python

def gcd_stein(a, b):

if a == b:

return a

if a == 0:

return b

if b == 0:

return a

if ~a & 1:

if b & 1:

return gcd_stein(a >> 1, b)

else:

return gcd_stein(a >> 1, b >> 1) << 1

if ~b & 1:

return gcd_stein(a, b >> 1)

if a > b:

return gcd_stein((a b) >> 1, b)

return gcd_stein((b a) >> 1, a)

```

選擇哪種方法取決于具體的應(yīng)用場景和性能要求。對于一般情況，輾轉(zhuǎn)相除法已經(jīng)足夠高效。