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數字如何在計算機中表示和存儲

數字如何在計算機中表示和存儲

數字在計算機中的表示和存儲是計算機科學和電子工程中的基本概念。以下是數字在計算機中如何表示和存儲的簡要概述: 1. 數字的表示計算機使用二進制數來表示所有數字。二進制是...

數字在計算機中的表示和存儲是計算機科學和電子工程中的基本概念。以下是數字在計算機中如何表示和存儲的簡要概述:

1. 數字的表示

計算機使用二進制數來表示所有數字。二進制是一種只有兩個符號(0和1)的數字系統,它非常適合電子設備,因為電子設備可以很容易地表示兩種狀態:開(1)和關(0)。

二進制表示

整數:整數在計算機中通常以二進制補碼形式表示。補碼是一種表示有符號整數的方法,其中正數和負數都使用相同的位模式。

浮點數:浮點數使用特殊的格式來表示小數和非常大的數。最常用的格式是IEEE 754標準。

2. 數字的存儲

存儲單元

位(Bit):最小的存儲單元,可以存儲0或1。

字節(Byte):通常由8位組成,是計算機中常用的基本存儲單元。

字(Word):由多個字節組成,不同計算機架構中字的大小可能不同。

存儲設備

隨機存取存儲器(RAM):用于臨時存儲正在使用的數據和程序,斷電后數據會丟失。

只讀存儲器(ROM):用于存儲啟動程序和固件,斷電后數據不會丟失。

硬盤驅動器(HDD):用于長期存儲大量數據,斷電后數據不會丟失。

固態驅動器(SSD):與HDD類似,但使用閃存芯片存儲數據,讀寫速度更快。

3. 例子

整數

假設我們有一個十進制整數5,它在計算機中的二進制補碼表示如下:

5的二進制表示為:0000 0101

-5的二進制補碼表示為:1111 1011(因為5是正數,所以直接取反)

浮點數

假設我們有一個浮點數3.14,它在IEEE 754標準中的表示如下:

符號位:0(表示正數)

指數位:1100 0000(二進制表示為96,加上偏移量127得到203)

尾數位:0011 1110 1111 1111 1111 1111 1111 1111(二進制表示為0.14159265358979323846)

通過這種方式,計算機可以高效地表示和存儲各種類型的數字。