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如何用遞歸求最小公倍數

如何用遞歸求最小公倍數

求兩個數的最小公倍數(Least Common Multiple,LCM)可以通過遞歸方法實現,通常結合了求最大公約數(Greatest Common Divisor,...

求兩個數的最小公倍數(Least Common Multiple,LCM)可以通過遞歸方法實現,通常結合了求最大公約數(Greatest Common Divisor,GCD)的方法。以下是使用遞歸求最小公倍數的步驟和示例代碼:

1. 求最大公約數(GCD):使用輾轉相除法(也稱歐幾里得算法)來遞歸計算兩個數的最大公約數。

2. 求最小公倍數(LCM):根據公式 `LCM(a, b) = (a b) / GCD(a, b)` 來計算最小公倍數。

下面是使用Python實現的代碼:

```python

def gcd(a, b):

遞歸終止條件

if b == 0:

return a

遞歸調用

return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):

使用公式計算最小公倍數

return (a b) // gcd(a, b)

示例

num1 = 12

num2 = 18

print(f"The LCM of {num1