檢驗一個數據集是否服從帕累托分布，可以通過以下幾種方法：

1. 圖形檢驗：

累積分布函數（CDF）圖：繪制數據點的累積分布函數圖，如果數據服從帕累托分布，那么CDF圖應該呈現出一條直線，這條直線在低值區域會逐漸上升，然后隨著值的增加上升速度會減慢。

概率密度函數（PDF）圖：繪制數據點的概率密度函數圖，帕累托分布的PDF圖在低值區域會有一個長尾，隨著值的增加，密度逐漸減小。

2. 統計檢驗：

Kolmogorov-Smirnov檢驗：這是一種非參數檢驗，用于比較數據的累積分布函數與帕累托分布的理論累積分布函數。

Lilliefors檢驗：這是對Kolmogorov-Smirnov檢驗的改進，專門用于檢驗數據是否服從帕累托分布。

Shapiro-Wilk檢驗：雖然主要用于正態分布的檢驗，但也可以用于帕累托分布的初步檢驗。

3. 參數估計：

如果數據看起來符合帕累托分布，可以嘗試估計分布的參數（即最小值和形狀參數）。如果參數估計結果合理，那么可以認為數據可能服從帕累托分布。

4. 擬合優度檢驗：

使用統計軟件（如R、Python的Scipy庫等）對數據進行擬合，比較擬合的帕累托分布與實際數據的差異。常用的擬合優度指標包括卡方檢驗、赤池信息準則（AIC）和貝葉斯信息準則（BIC）等。

以下是使用Python進行帕累托分布擬合和檢驗的簡單示例：

```python

import numpy as np

from scipy.stats import pareto, kstest, shapiro

假設data是我們要檢驗的數據集

擬合帕累托分布

fit, params = pareto.fit(data)

繪制CDF和PDF

...（此處省略繪圖代碼）

使用Kolmogorov-Smirnov檢驗

ks_stat, ks_pvalue = kstest(data, 'pareto', args=params)

使用Shapiro-Wilk檢驗

sw_stat, sw_pvalue = shapiro(data)

輸出結果

print(f"擬合參數：{params