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如何用移位算除法

如何用移位算除法

移位算除法,又稱為二進制除法,是計算機科學中用于二進制除法操作的一種方法。它類似于十進制除法,但所有的操作都是在二進制下進行的。以下是用移位算除法進行二進制除法的基本步...

移位算除法,又稱為二進制除法,是計算機科學中用于二進制除法操作的一種方法。它類似于十進制除法,但所有的操作都是在二進制下進行的。以下是用移位算除法進行二進制除法的基本步驟:

步驟:

1. 設置被除數和除數:

被除數(Dividend):你想要除的數。

除數(Divisor):你想要除以的數。

2. 初始化商:

商(Quotient)的初始值設為0。

3. 移位和比較:

將被除數左移一位,直到它比除數大或者等于除數。

每次移位后,檢查被除數是否大于或等于除數。

4. 計算商:

如果被除數大于或等于除數,那么在商的相應位置上設置1,并將被除數減去除數。

如果被除數小于除數,那么在商的相應位置上設置0,不做減法。

5. 繼續移位:

將被除數再次左移一位,重復步驟3和4,直到被除數小于除數。

6. 得到最終結果:

當被除數小于除數時,停止操作。此時,得到的商就是二進制除法的結果。

示例:

假設我們要計算 ( 1101 div 11 )(二進制)。

1. 被除數是 ( 1101 ),除數是 ( 11 )。

2. 初始化商為0。

3. 將 ( 1101 ) 左移一位得到 ( 11010 )。

4. 比較 ( 11010 ) 和 ( 11 ),因為 ( 11010 ) 大于 ( 11 ),所以在商的最高位(最左邊)放置1,然后從 ( 11010 ) 中減去 ( 11 ) 得到 ( 1010 )。

5. 將 ( 1010 ) 左移一位得到 ( 10100 )。

6. 比較 ( 10100 ) 和 ( 11 ),因為 ( 10100 ) 大于 ( 11 ),所以在商的次高位放置1,然后從 ( 10100 ) 中減去 ( 11 ) 得到 ( 1001 )。

7. 將 ( 1001 ) 左移一位得到 ( 10010 )。

8. 比較 ( 10010 ) 和 ( 11 ),因為 ( 10010 ) 大于 ( 11 ),所以在商的下一位放置1,然后從 ( 10010 ) 中減去 ( 11 ) 得到 ( 990 )。

9. 將 ( 990 ) 左移一位得到 ( 9900 )。

10. 比較 ( 9900 ) 和 ( 11 ),因為 ( 9900 ) 大于 ( 11 ),所以在商的下一位放置1,然后從 ( 9900 ) 中減去 ( 11 ) 得到 ( 9889 )。

11. 重復以上步驟,直到 ( 9889 ) 小于 ( 11 )。

最終,得到的商是 ( 1010 ),這就是 ( 1101 div 11 ) 的二進制結果。

請注意,這個過程可能需要多次移位和比較,具體步驟取決于被除數和除數的具體值。